Dörtgenler Test-1

TYT-AYT Geometri konuları dörtgenler test-1 ve çözümleri…

Soru 1) ABCD dörtgen, |AD|=|DC|=|CB|, A açısının ölçüsü 125°, D açısının ölçüsü 60° ise; C açısının ölçüsü=x kaç derecedir?

Soru 2) ABCD dörtgen, [AC] ile [DB] köşegen, m(BAC)=60°, m(CAD)=50°, m(ADB)=35°, m(BDC)=30° ise; m(CBD)=x kaç derecedir?

Soru 3) ABCD dörtgen, [BD] açıortay, [DC]; [BC] ye dik, |AB|=9 cm, |DC|=12 cm, |BC|=14 cm ise; |AD|=x kaç cm dir?

Soru 4) ABCD dörtgeninde; K,L,M,N bulundukları kenarların orta noktaları, Alan(DKN)=6 cm², Alan(ALK)=10 cm², Alan(LBM)=16 cm² ise; Alan(KLMN)+Alan(NMC)=x+y kaç cm² dir?

DÖRTGENLER TEST-1 ÇÖZÜMLERİ

Çözüm: A ile C noktasını birleştirelim.m(ADC)=60° ve |AD|=|DC| olduğundan ACD üçgeni eşkenardır.m(BAC)=125°-60°=65° olur.ABC üçgeninde |CB|=|AC| olduğundan m(BAC)=m(CBA)=65° dir.Üçgenin iç açıları toplamından m(ACB)=50° olacağından m(DCB)=110° bulunur.

Çözüm: [BC] kenarı üzerinde [AE]; [BD] ye dik olacak şekilde bir E noktası alıp D noktasına birleştirirsek, ABED deltoid olur.|AD|=|DE|=x ve |EC|=5 cm dir.DEC dik üçgeni 5-12-13 üçgeni olacağından |AD|=x=13 dir.

Çözüm: K, L, M, N kenarların orta noktaları ise KLMN paralelkenardır.ABCD dörtgeninde [AC] köşegenini çizelim.Benzer üçgenlerin benzerlik oranının karesi 1/4 olduğundan Alan(ACD)=6.4=24 cm², A(ABC)=16.4=64 cm² olur.Buradan, ABCD dörtgenin alanı 88 cm² dir.88=6+10+16+x+y, x+y=56 cm² bulunur.