Dik ve Özel Üçgenler Test-3

TYT AYT Geometri konuları dik ve özel üçgenler test-3 ve çözümleri…

Problem 1 :

ABC bir ikizkenar üçgen, [BE] Ʇ [AC], |EC|=3 cm, |BC|=5 cm ise; |AC|=x kaç cm dir?

Problem 2 :

ABC bir üçgen, [AK] Ʇ [BC], [PM] Ʇ [BC], |AB|=|PC|, |BK|=|KL|, |LM|=|MC|, m(ACB)=19° ise; m(BAC) kaç derecedir?

Problem 3 :

ABCD dörtgen, [AP] Ʇ [BC], [AO] Ʇ [CD], m(PAO)=45° |BP|=|PC|, |CO|=|OD|, A noktası ile C noktası arasındaki uzaklık 12 br ise; B noktası ile D noktası arasındaki uzaklık kaç br dir?

Problem 4 :

ABC bir dik üçgen, m(CBA)=2m(DAC), |AB|=15 cm, |AC|=8 cm ise; |DC|=x kaç cm dir?

Problem 5 :

ABC bir üçgen, m(ACB)=2m(BAD), |AC|=|CD|, |AB|=5 cm, |BD|=1 cm ise; |AC|=x kaç cm dir?

Problem 6 :

ACD ve BCE birer üçgen, |BE|=|BC|, |AE|=|DC|, m(CBD)=m(DBE), m(ADC)=120°, m(CAD)=x ise; x kaç derecedir?

Problem 7 :

ABC üçgeninde [DE] Ʇ [AC], [DF] Ʇ [AB], m(ACB)=m(CAB)=15°, |DE|+|DF|=5 cm ise; |AB| kaç cm dir?

Problem 8 :

ABC üçgeninde [DF] Ʇ [AB], [DE] Ʇ [AC], |DF|=1 cm, |DE|=3 cm, |BC|=2√5 cm ise; |AB| kaç cm dir?

Dik ve Özel Üçgenler Test-3 Çözümleri

Problem 1’in çözümü :

EBC (3-4-5) dik üçgenidir. ABC ikizkenar üçgeninde |AE|=x dersek, |AB|=x+3 tür. ABE dik üçgeninde pisagor bağıntısından x=7/6 cm bulunur.

Problem 2’nin çözümü :

ABC üçgeninde L ile P noktasını birleştirirsek ikizkenar üçgenler oluşur.İkizkenar üçgenlerin açıları yazılarak A açısı bulunur.

Problem 3’ün çözümü :

A ile C noktasını birleştirirsek oluşan iki ikizkenar üçgende yükseklikler aynı zamanda açıortay olduğundan ikizkenar üçgenlerin tepe açılarının toplamı 2a+2b olur ki 90 derecedir. ABD dik üçgeni aynı zaman ikizkenar olduğundan B noktası ile D noktası arasındaki uzaklık yani hipotenüs 12√2 olur.

Problem 4’ün çözümü :

ABD üçgeninde B köşesinden inilen dikme, açılar harflendirildiğinde açıortay olacağından ikizkenar üçgen olur. ABC 8-15-17 dik üçgeni olduğundan x=2 cm dir.

Problem 5’in çözümü :

Çözüm : İkizkenar üçgende tabana ait yükseklik açıortay olur. Açılar yazılırsa ABC bir dik üçgen olup pisagor bağıntısından |AC|=12 cm bulunur.

Problem 6’nın çözümü :

Çözüm : BCE ikizkenar üçgeninde açıortay aynı zamanda hem yükseklik hem kenarortay olur. E ile D noktasını birleştirirsek DCE üçgeninde kenarortay ve yükseklik aynı doğru olduğundan üçgen ikizkenar olur. (Taban tabana yapışık iki ikizkenar olur ki buna deltoid denir.) AFD üçgeninde iç açılar toplamından x açısı 20° bulunur.

Problem 7’nin çözümü :

Çözüm : Bir ikizkenar üçgende taban üzerinde alınan bir noktadan eş kenarlara çizilen dikmelerin toplamı eş kenarlara ait bir yüksekliğe eşittir. Dik üçgende 30° nin karşısındaki kenar 5 cm ise hipotenüs 30° nin karşısındaki kenarın 2 katı olacağından cevap 10 cm olur.

Problem 8’in çözümü :

Çözüm : İkizkenar bir üçgende taban üzerinde alına bir noktadan eşit kenarlara indirilen dikmelerin toplamı eşit kenarlara ait bir yüksekliğe eşittir. |BH|=3+1=4 cm dir. |AH|=x dersek, |AB|=x+2 olur. ABH üçgeninde pisagor bağıntısından |AB|=|AC|=5 cm bulunur.

Dik ve özel üçgenler test-3 PDF

Ders Geometri, ücretsiz olarak indirilebilen PDF formatında Dik ve Özel Üçgenler Test-3 PDF dosyasını sunar. Matematik alanında önemli bir yere sahip olan geometri dersi, öğrencilerimizin becerilerini güçlendirmek adına oldukça önemlidir. Bundan dolayı Ders Geometri ekibi, öğrencilerin geometri konularındaki yeteneklerini artırmak için özel olarak hazırlanmış testler sunmaktadır. Bu değerli içerik, ücretsiz olarak temin edilebilen PDF formatındadır.

Üçgen Testleri öğrencilere problem çözme becerilerini geliştirme fırsatı sağlamakta olup, özellikle üniversite giriş sınavları TYT ve AYT’ye hazırlanan öğrenciler için büyük bir destektir. Bu kaynak, geometri alanındaki anlayışı pekiştirmek ve sınav hazırlıklarını daha etkili hale getirmek isteyen her öğrencinin başvurabileceği değerli bir rehberdir.