Üçgende Açıortay Test-1



TYT-AYT Geometri konuları üçgende açıortay test-1 ve çözümleri…

Problem 1 :

ABC üçgeninde [AD] ve [BE] açıortay, |AB|=13 cm, |AC|=16 cm, |BC|=19 cm ise; |BE|/|FE| oranı kaçtır?

üçgende açıortay bağıntıları test1

Problem 2 :

ABC üçgeninde [ED] dik [AC], [CF] açıortay, 3|BF|=4|AF|, |ED|=5 cm, |AD|=7 cm, |DC|=8 cm ise; |BE| kaç cm dir?

iç açıortay teoremi soruları

Problem 3 :

ABC bir üçgen, [AD] dik [BC], |AC|=|BC|, |BD|=4 br ise; ABC üçgenin diklik merkezinin B köşesine uzaklığı kaç br dir?

diklik merkezi açıortay soruları

Problem 4 :

ABC üçgeninde [BK] ve [CK] açıortay, [KD] dik [BC], |AB|=8 cm, |BD|=7 cm, |DC|=4 cm ise; |AC|=x kaç cm dir?

iç açıortayların kesim noktası soruları

Problem 5 :

D noktası ABC üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi, [DE] dik [AC], [DF] dik [BC], |AB|=5 cm, |FC|=7 cm, |AE|=2 cm ise; Çevre(ABC) kaç cm dir?

açıortay iç teğet çemberi soruları

Problem 6 :

ABC dik üçgeninde [BK] ve [CK] açıortay, |AB|=6 cm, |AC|=8 cm ise; K noktasının [BC] kenarına en kısa uzaklığı kaç cm dir?

iç teğet çemberin merkezi soruları

Problem 7 :

KBC üçgeninde [BK] dik [KN], m(CBP)=m(PBK), |KN|=|NC|, |KF|=3 cm, |BF|=9 cm ise; |KP|=x kaç cm dir?

açıortay soruları

Problem 8 :

ABC dik üçgeninde [BD] ve [CE] açıortay, m(ADB)=75°, |AD|=kök6 cm ise; |FD|=x kaç cm dir?

üçgende açıortay soruları

Üçgende Açıortay Test-1 Çözümleri

Problem 1’in çözümü :

Üçgende açıortayların kesim noktası sorusu, iç açıortay teoremi yardımıyla çıkarılan formülden  çözülmüştür.

üçgende açıortay bağıntıları test1 çözümleri

Problem 2’nin çözümü :

Bir açının açıortayı üzerinde alınan herhangi bir noktadan, açının kollarına inilen dikmeler ile dikmelerin köşeden ayırdığı kenar uzunlukları birbirine eşit olduğundan |ED|=|EP|=5 cm, |DC|=|PC|=8 cm olur. ABC üçgeninde iç açıortay teoreminden |BP|=12 cm, EBP (5 12 13) üçgeninde hipotenüs 13 cm dir.

açıortay çözümlü sorular

Problem 3’ün çözümü :

ABC üçgenine ait diğer yükseklikler de çizilirse, yüksekliklerin kesim noktası diklik merkezi olur. ADC dik üçgeninde dik kenar 6 br ve hipotenüs 10 br ise, üçüncü kenar 8 br dir.(6 8 10) dik üçgeni. ABC ikizkenar üçgeninde [CF] yükseklik aynı zamanda açıortay olur. ADC üçgeninde iç açıortay teoreminden x=5 br, y=3 br hesaplanır. Diklik merkezinin B köşesine uzaklığı=x=5 br bulunur.

diklik merkezi soru çözümleri

Problem 4’ün çözümü :

Bir açının açıortayı üzerinde alınan herhangi bir noktadan, açının kollarına inilen dikmeler ile dikmelerin köşeden ayırdığı kenar uzunlukları birbirine eşittir. Buna göre x değeri bulunur.

açıortayların kesim noktası soru çözümleri

Problem 5’in çözümü :

ABC üçgeninin iç teğet çemberin merkezinden köşelere birleştiren doğru parçaları açıortaydır ve dikmelerin köşeden ayırdığı kenar uzunlukları eşittir. Buna göre |FC|=|EC|=7 cm, |AE|=|AS|=2 cm, |BS|=|BF|=3 cm olur. ABC üçgeninin çevresi 24 cm bulunur.

iç teğet çember ile ilgili çözümlü sorular

Problem 6’nın çözümü :

Açıortay testindeki bu soru da ise K noktasının [BC] kenarına en kısa uzaklığını bulmamızı istiyor. En kısa uzaklık o kenara ait yüksekliktir. ABC üçgeninde K noktasından [BC] ye dik inersek, |KD| iç teğet çemberin yarıçapıdır çünkü K noktası üçgende iki iç açıortayın kesim noktasıdır. ABC üçgeninde hipotenüs 10 cm olur.[6 8 10) üçgeni. Bir üçgenin alanı yarı çevre ile yarıçapın çarpımıdır. A(ABC)=u.r, 24=12.r, |KD|=r=2 cm bulunur.

iç teğet çember soru çözümleri

Problem 7’nin çözümü :

[NL], [KC] ye paralel olsun. m(KNL)=m(LNB)=α, NLP açısı ise üçgende iki iç açıortay olduğundan 45° dir. İç ters açılardan m(NLP)=m(KPL)=45° olur. K noktasından [BP] ye dik inersek, m(TKP)=45° dir. KBF üçgeninde öklid bağıntısından |FT|=1 cm dir. Pisagordan KT uzunluğu 2kök2 cm olur.45 45 90 üçgeninde 45° nin karşısındaki kenar 2kök2 cm olduğundan hipotenüs (x) 4 cm olur.

açıortay ile ilgili çözümlü sorular

Problem 8’in çözümü :

Bir üçgende iki iç açıortay var ise, üçüncüsü de açıortaydır. Açıortayların kesim noktası olduğu için iç teğet çemberin merkezi olur. Tersi içinde geçerlidir. İspatını geometri soru bankası pdf de basitleştirerek yaptık. Çözüme gelirsek, A ile F noktasını birleştirelim. A köşesindeki açılar 45 er derece olur. AFD üçgeninde üçüncü açısı 60 dir. D noktasından [AF] ye dik çizersek, 45 45 90 ile 30 60 90 üçgeninden istenen x uzunluğu 2 cm hesaplanır.

açıortay uzunluk soru çözümü



doğruda açılar test pdf

Üçgende Açıortay Test-1 PDF

Ders Geometri, ücretsiz olarak indirilebilen pdf formatında Geometri soru bankası kitabını sunar. Öğrencilerin problem çözme becerilerini geliştirmeyi amaçlanmaktadır. Adaylar üniversite giriş sınavı tyt ayt için önemli olan üçgende açıortay test-1 pdf dosyasını görüntüleyebilir.
Share on facebook
Share on twitter
Share on linkedin
Share on pinterest
Share on tumblr
Share on print