Dik ve Özel Üçgenler Test-4



TYT-AYT Geometri konuları dik ve özel üçgenler test-4 ve çözümleri…

Problem 1 :

ABC bir üçgen, [CK] dik [AB], [EP] dik [AB], [ED] dik [AD], |AB|=|AC|, |PE|+|KC|= 2|BC|, |KB|=kök17 cm, |ED|=2 cm  ise; |BC| kaç cm dir?

özel üçgenler
dik ve özel üçgenler test-4

Problem 2 :

ABC üçgeninde |AB|=|AC|, [FD] paralel [AC], [DE] dik [AC], |AE|=6 cm, |EC|= 2 cm, |FB|=3 cm ise; |DE|=x kaç cm dir?

özel üçgenler
dik ve özel üçgenler test-4

Problem 3 :

ABC ve DBE birer dik üçgen, |DC|=|CE|, |AD|=5 cm, |DB|= 8 cm ise; |DE| kaç cm dir?

özel üçgenler
dik ve özel üçgenler test-4

Problem 4 :

ABC ikizkenar üçgen, |AB|=|BC|, [BD] dik [AC], [BD] ile [CE] nin kesim noktası F,  |BF|=|FD|, |BE|=1 cm, |BC|=x kaç cm dir?

ikizkenar üçgen soruları
dik ve özel üçgenler test-4

Problem 5 :

ABE ile DBC birer üçgen, [AE] paralel [BC], [DC] dik [BC], m(CBD)=m(EBA), |AE|=|BD|, |AB|=13 cm, |DC|=5 cm ise; |DE|=x kaç cm dir?

ikizkenar üçgen soruları
dik ve özel üçgenler test-4

Problem 6 :

Şekilde ABC üçgen, [AB] dik [AC], [DE] dik [BC], [FD] açıortay, |BE|=|EC|, m(FDE)=74° ise; m(FCB)=α kaç derecedir?

ikizkenar üçgen soruları
dik ve özel üçgenler test-4

Problem 7 :

ABC üçgen, [AD] dik [BD], |BC|=2|AD|, m(BAD)=m(DAC)=53° ise; m(DBC)= x kaç derecedir?

ikizkenar üçgen soruları
dik ve özel üçgenler test-4

Problem 8 :

ABC dik üçgen, |BE|=2|CD|, m(CBA)=20°, m(CDA)=40° ise; m(DAE)= x kaç derecedir?

Dik ve Özel Üçgenler Test-4 Çözümleri

Problem 1’in çözümü :

|BC|= x dersek, |PE|+|KC|= 2x olur. ABC ikizkenar üçgeninde |PE|=|KC|+|ED| dir.(ispatı için bakınız)|KC|+2+|KC|= 2x, buradan |KC|= x-1 olur. KBC üçgeninde pisagor bağıntısı yazılırsa, |BC|=x=9 cm bulunur.

ikizkenar üçgen kuralları
dik ve özel üçgenler test-4 çözümleri

Problem 2’nin çözümü :

ABC ikizkenar üçgeninde [FD], [AC] ye paralel ise yöndeş açılardan |FD|= 3 cm ve [ED] diktir [DF], FDER dikdörtgen olduğundan |FR|= x cm, |RE|= 3 cm, |AF|= 8-3=5 cm, |AR|= 6-3=3 cm, AFR dik üçgeninde pisagordan x=4 cm bulunur.

özel üçgenler
dik ve özel üçgenler test-4 çözümleri

Problem 3’ün çözümü :

Çözüm : DBC dik üçgeninde |DC|=|CE| ise |DC|=|BC|=|CE| dir.(muhteşem üçlü).|BC|=|CE| ve [AC] ye [BE] ye dik olduğundan A ile E noktasını birleştirirsek ABE üçgeni ikizkenar olur. |AC|=13 cm. ADE üçgeni 5-12-13 dik üçgeni olacağından |DE|=12 cm bulunur.

muhteşem üçlü
dik ve özel üçgenler test-4 çözümleri

Problem 4’ün çözümü :

DBC üçgeninde |DK|=|BK| ise |DK|=|BK|=|KC| dir.(muhteşem üçlü).Eş üçgenlerden |DL|=1 cm olduğundan |DK|=(x/2)-1 olur. İki üçgenin benzerliğinden x=3 cm bulunur.

muhteşem üçlü
dik ve özel üçgenler test-4 çözümleri

Problem 5’in çözümü :

DBK ikizkenar üçgeni ile ABE üçgeninin iki kenarı ve arasındaki açıları eşit olduğundan bu üçgenler eştir. DBC 5-12-13 dik üçgeni olacağından |BC|=12 cm dir. |BK|=|BE|=24 cm olur. Buradan |DE|=x=24-13=11 cm hesaplanır.

özel üçgenler
dik ve özel üçgenler test-4 çözümleri

Problem 6’nın çözümü :

Çözüm : [BA] ile [ED] nin uzantısının kesiştikleri K noktasını C noktasına birleştirelim. Yükseklik aynı zamanda kenarortay olduğundan KBC ikizkenar üçgenidir. Bir üçgende iki iç açıortay varsa üçüncüsü de açıortaydır. Buna göre KFC üçgeninde [CA] açıortaydır.[CA] açıortayı hem de yükseklik olduğundan KFC üçgeni ikizkenardır. Taban açılarına 2β dersek, dış açıdan β=37° dir. m(CLD)=37°+74°=α+90° olduğundan m(FCB)=α=21° bulunur.

ikizkenar üçgen
dik ve özel üçgenler test-4 çözümleri

Problem 7’nin çözümü :

 [AC] ile [BD] nin uzantısının kesiştikleri K noktası ABK üçgenini ikizkenar yapar. D noktasından [AK] ya paralel çizersek |BD|=|DK| olduğundan üçgenlerin benzerlik oranı 2 olur ki |BC|=2|DE| dir. |BC|=2|AD| idi. Buna göre |AD|=|DE| olacağından m(AED)=53° ve yöndeş açılardan m(KDE)=x dir.x+37°=53°, x=16° hesaplanır.

ikizkenar üçgen
dik ve özel üçgenler test-4 çözümleri

Problem 8’in çözümü :

Çözüm :  Dış açıdan m(BAD)=20° dir. m(CBA)=m(BAD)=20° olduğundan |BD|=|AD| dir.|EC|=a, |DE|=b dersek, |BD|=2a+b olur. |BD|=|AD|=2a+b. ADP üçgeni ikizkenar olacak biçimde bir P noktası alalım. m(APD)=40°, |CP|=a+b dir. |AP|=|EP|=2a+b olduğundan AEP üçgeninde m(PEA)=m(EAP)=70° dir. x+40°=70°, x=30° bulunur.

ikizkenar üçgen
dik ve özel üçgenler test-4 çözümleri



doğruda açılar test pdf

Dik ve Özel Üçgenler Test-4 PDF

Ders Geometri, ücretsiz olarak indirilebilen pdf formatında Geometri soru bankası kitabını sunar. Öğrencilerin problem çözme becerilerini geliştirmeyi amaçlanmaktadır. Adaylar üniversite giriş sınavı tyt ayt için önemli olan dik ve özel üçgenler test-4 pdf dosyasını görüntüleyebilir.
Share on facebook
Share on twitter
Share on linkedin
Share on pinterest
Share on tumblr
Share on print