üçgende açılar test

Üçgende Açılar Test-1

üçgende açılar test
Üçgende Açılar Test-1

TYT-AYT Geometri konuları üçgende açılar test-1 ve çözümleri …

Görselleri inceleyebilir, sayfa sonundan PDF formatındaki 9. Sınıf Üçgende Açılar Test-1 dosyasını bilgisayarınıza indirebilirsiniz.

Problem 1 :

ABC bir üçgen, m(DBA)=m(DCB), m(BDC)= 143° ise; m(CBA)= x kaç derecedir?

üçgende açılar test-1
üçgende açılar test-1

Problem 2 :

ABC bir üçgen, m(BAD)= m(DAC), m(CBA)- m(ACB)= 32° ise; m(ADB) kaç derecedir?

üçgende açılar test-1
üçgende açılar test-1

Problem 3 :

ABC bir üçgen, [AD] Ʇ [BD], m(DBA)= m(DAC), m(CBA)= 40° ise; m(ACB)= x kaç derecedir?

üçgende açılar test-1
üçgende açılar test-1

Problem 4 :

ABC bir üçgen, [BD] ve [CD] açıortay, m(BAC)=2x, m(BDC)= 6x ise;  x kaç derecedir?

üçgende açılar test-1
üçgende açılar test-1

Problem 5 :

[BE // [CF, [AP] ve [DP] açıortay, m(ABE)=141°, m(FCD)=151° ise; m(DPA)= x kaç derecedir?

üçgende açılar test-1
üçgende açılar test-1

Problem 6 :

ABC bir üçgen, [AE] ve [BD] açıortay, m(BDC)= 115°, m(AEB)= 76° ise; m(ACB)= x kaç derecedir?

üçgende açılar test-1
üçgende açılar test-1

Problem 7 :

ABC bir üçgen, [BD] ve [CD] açıortay, m(EAF)=14x, m(CDB)=11x  ise; x kaç derecedir?

üçgende açılar test-1
üçgende açılar test-1

Problem 8 :

ABC bir üçgen, [BD] ve [CD] açıortay, m(EBF)=44° ise; m(ADC)= x kaç derecedir?

üçgende açılar test-1
üçgende açılar test-1

Üçgende Açılar Test-1 Çözümleri

Problem 1’in çözümü :

B açısı x ise, CBD açısı x-a olur ki, DBC üçgeninin iç açıları toplamından x=37° bulunur.

Problem 2’nin çözümü :

ABD üçgenin iç açıları toplamından x+n=180°-m(ADB), ADC üçgeninde dış açıdan y+n = m(ADB) olur. İkinci ifadeyi (-2) ile çarpılır birinci ile taraf tarafa toplanırsa x-y=180°-2m(ADB) olur. x-y yerine 32° yazılırsa m(ADB)=74° bulunur.

üçgende açılar test-1
üçgende açılar test-1 çözümü

Problem 3’ün çözümü :

Üçgenin bir kenarı içe büküldüğünde oluşan açının ölçüsü x = a+b+c dir. CABD içbükey dörtgeninde x+a+40°-a=90° (şalvar, roket, füze kuralı), x=50° bulunur. Şalvar kuralı-Roket kuralı-Füze kuralının ispatı ve diğer ispatlar için geometri ispatlar bölümüne bakınız.

Problem 4’ün çözümü :

Bir üçgende iki iç açıortayın oluşturduğu açının ölçüsü, üçüncü köşedeki iç açının ölçüsünün yarısından 90° fazladır. Buna göre 6x=90°+x, x=18° bulunur.(Üçgende açılar formüllerine buradan erişebilirsiniz.)

üçgende açılar test-1
üçgende açılar test-1 çözümü

Problem 5’in çözümü :

[AB] ile [DC] uzantısı K noktasında kesişsin. M kuralı ile m(DKA)=68° olur. AKD üçgeninde iki açıortayın kesişmesiyle oluşan açının ölçüsü x=90°+(68°/2)=124° bulunur.

Problem 6’nın çözümü :

Bir üçgende iki iç açıortayın oluşturduğu açının ölçüsü, üçüncü köşedeki iç açının ölçüsünün yarısından 90° fazladır. C köşesindeki açı x verilmiş. ABC üçgeninde açıortaylarının ([AE] ve [BD]) kesim noktasını harflendirelim. Örneğin F olsun… O halde ifademize göre m(AFB)=90°+(x/2). Ters açıların eşitliğinden m(EFD)=90+(x/2). Dörtgeninin iç açıları toplamı 360° olduğundan DFEC de eşitliği yazacak olursak… 90°+(x/2)+104°+x+115°=360° buradan x=34° çıkacaktır.

üçgende açılar test-1
üçgende açılar test-1 çözümü

Problem 7’nin çözümü :

Bir üçgende iki dış açıortayın oluşturduğu açının ölçüsü, üçüncü köşedeki açının ölçüsünün yarısının tümledir. 11x=90°-(14x/2), x=5° bulunur.

Problem 8’in çözümü :

İki dış açıortayın arasındaki açı x=90°-(44°/2)=68° dir.

üçgende açılar test-1
üçgende açılar test-1 çözümü

2 yorum

  • Mehmet Atalan says:

    6.Soruyu yeteri kadar açık anlatamamışsınız. Ben şahsen anlamadım. Az daha açık anlatın yani bir cümle fazla yazsanız ölmezsiniz herhalde. Hakaret amaçlı değildir kendi düşüncemi belirttim. Örnek sorular için teşekkür ederim.

    • geometri says:

      Mehmet Atalan, daha açık anlatamamış olmamızdan dolayı üzgünüz. Belirttiğiniz problemdeki yapmış olduğumuz anlatımı isteğiniz üzere tekrardan daha açık olacak şekilde yeniledik. Sevgiler… Başarılar…

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir