Geometri Nedir? Geometrinin Kökeni, Yunan ve Doğu Etkisi



geometri nedirGeometri Nedir? Geometri, nesnelerin boyutları, şekilleri, konum açıları ve boyutları ile ilgilenen bir konu alanıdır.  Hayatımızın her köşesinde geometriyi gözlemleyebiliriz. Matematiğin bu arif dalı, günlük hayatın kaygılarından kaynaklanır. Geometri, matematik çalışmalarından alan bir konu alanı olmasına rağmen şüphesiz bir şekilde insanlığın gündelik problemlerini çözmeye ve dünyamızın çalışma şeklini açıklamaya hizmet eden en temel araştırma alanlarından biridir. Öyle ki, geometrinin yükselişi filozofların ve düşünürlerin doğayı ve etraflarındaki şeyleri gözlemlemeleriyle başlamıştır.

Geometri; dünyanın en büyüleyici ve köklü alanlarından biridir.Geometrinin sadece zorlu bir ders olduğunu düşünüyorsanız, zengin tarihine dalıp çekici ve gizemli dünyası hakkında bilgiler edinmek isteyebilirsiniz.

Geometrinin Kökeni

Geometrinin kökeni, Mısır ve Mezopotamya’da MÖ 3100’den başlayarak uzun bir geçmişe uzanır. Zamanın en önemli düşünürleri, arazi paylaşımı, inşaat ve depolama alanlarının ölçülmesi ile ilgili sorunları denemek ve çözmek için geometrinin köklerini ekti. Ancak bugün bildiğimiz şekliyle geometri MÖ 6. yüzyılda ortaya çıkmıştır ve evrimini Aristo, Öklid, Platon ve diğerleri gibi büyük Yunan filozoflarına borçludur. Esasen Yunanca geo (“Dünya”) ve metron (“ölçü”) kelimelerinin birleşiminden oluşan “geometri” kelimesini de Yunan filozofları türemiştir.

Geometri Üzerindeki Yunan Etkisi

Geometri, Yunan mantığı ve felsefesinin etkisiyle sağlam bir zemin bulmuştur. Thales’ten başlayarak, Yunan filozofları geometrinin temeli olarak hareket eden farklı düşünme biçimleri oluşturdular.

Miletli Thales
Miletli Thales, bilimsel felsefeyi uyguladığı bilinen ilk kişidir. Mısır Piramitlerinin yüksekliğini ve uzun mesafeleri hesaplamak için geometriyi kullandı. Thales aynı zamanda Thales Teoremi ile matematiksel bir keşif atfedilen ilk kişidir.

Pisagor
Thales’in ardından gelen Pisagor, geometri ve matematiğe kendi damgasını vurmuştur. En önemli Yunan filozoflarından biri olarak kabul edilen Platon ve modern zaman matematikçileri gibi diğer birçok filozofu etkilemiştir. Pisagor, 21. yüzyılda bile geometrinin temel taşı olan Pisagor teoremini ve oranlar teorisini miras bırakmıştır.

Platon
“Matematikçilerin yaratıcısı” olarak bilinen Platon, geometrinin yükselişine katkı sağladığı gibi çok sayıda değerli geometri ve matematikçi de yetiştirmiştir. Tüm evrenin temeli olarak kabul ettiği 5 düzenli simetrik 3 boyutlu şekli tanımlamasıyla tanınır. Platonik katılar olarak bilinen bu geometrik şekiller tetrahedron, oktahedron, ikosahedron, küp ve dodekahedrondur. Platon için bu şekillerin her biri ateş, hava, su ve toprak gibi farklı unsurları temsil ederken, dodekahedron takımyıldızların uyumunu temsil eder. Platon’un (Eflatun) kapısında  “Geometrici olmayan evimize giremez!” yazısının olduğu nakledilir.

geometri

Öklid
Öklid, bilimsel felsefede Aristoteles’in adımlarını takip ederek matematik ve geometri dünyasını reddedilemez bir şekilde etkiledi. Etkileyici çalışması “matematiğin unsurları” sayısız geometrik teorem ve fikrin temeliydi. Bu çalışmada Euclid, noktalar, düz çizgiler, paralel doğru yüzeyleri, açılar, çemberler ve üçgenler ve aksiyomlar gibi temel nesnelerin bir dizi tanımını oluşturdu. Bugün bildiğimiz Öklid geometrisi bu tanımlara dayanmaktadır ve onlardan türetildiği varsayılmaktadır. Bu nedenle Öklid’in geometri üzerindeki etkisi tartışılmazdır.

Arşimet
Arşimet’ten bahsetmeden geometri hakkında konuşamayız. Dairenin çapına oranını, sonsuz vidayı, dişli çarkı, hareketli makara ve palangayı, kaldıracı bulan ünlü mucit. İlk Çağın bu ünlü bilgini zamanın bilginlerinden ders alarak yetişti. Yaşamı boyunca zekası sayesinde bir çok buluşları gerçekleştirdi. Arşimet önce; daire çevresinin çapına oranını buldu. Grek sayı sistemini geliştirdi. Öte yandan mekanikte büyük kolaylıklar sağlayan sonsuz vidayı, dişli çarkı, hareketli makineyi ve palangayı icat etti. Ayrıca bir sıvının içine daldırılan cismin, taşırdığı sıvının ağırlığına eşit olduğu tezini de ortaya attı. Günümüzde başvurulan “integral hesabı” na yol açan geometri incelemelerde bulundu. Ünlü Öklid’in çok iyi bir öğrencisi olduğunu icatları ile defalarca kanıtlayan Arşimet, geometri problemlerinin çözümüne ağırlık verdi.Bir silindirin hacminin nasıl hesaplanacağının formülünü keşfeden ve diğer birçok geometrik teoriyi kanıtlayan kişi olmasıyla dikkat çekmektedir. En büyük Yunan matematikçilerinden biri olarak kabul edilen Arşimet, geometrinin evrimine büyük katkıda bulunmuştur.

Geometri Üzerindeki Doğu Etkisi

Birçok Doğulu düşünür Öklid’in çalışmalarını takip edip eleştirdi ve geometrinin yeni alanlarına katkıda bulundu. Abul Wafa al-Buzcani, Ömer Hayyam, Nasir al-Din al-Tusi ve daha birçokları geometri üzerine harika çalışmalar sergilediler.

AbulWafa el-Buzcani
AbulWafa, trigonometri üzerine yaptığı çalışmalarla çok iyi tanınmaktadır. Ay’ın yörüngesini anlamak için çalışırken, tanjant, sekant ve kosekant fonksiyonlarının ilk kez tanıtıldığı ve trigonometrik tablolar için hesaplamalara katkıda bulunan “Ay teorileri” kitabını yazdı. Değerli katkılarından dolayı Ay’daki bir kratere Abul Wafa’nın adı verilmiştir. Küresel üçgenler üzerine yaptığı çalışma da geometriye yaptığı en önemli katkılardan biridir.

Ömer Hayyam
Ömer Hayyam, en etkili İslam matematikçilerinden biridir. Bir parabol ile bir daireyi keserek kübik denklemleri çözmenin geometrik yöntemi üzerine yaptığı çalışma büyük ilgi gören çalışmalarındandır. Ek olarak, Öklid’in beşinci önermesini kanıtlamaya çalışırken bazı Öklid dışı özellikler keşfetti. Ayrıca, tabana dik iki eşit kenarı olan dörtgeni keşfetmesiyle de tanınır.

Modern Geometri

Avrupa geometricilerinin çalışmaları modern geometri olarak bilinir. Modern geometrinin en önemli figürlerinden bazıları Descartes, Gauss, Newton, Riemann ve Leibniz’dir. Modern çağ geometricileri, Öklid dışı geometri alanları ile ilgilenmiştir. Geometrideki problemleri temsil etmek ve çözmek için cebri kullanan analitik geometri, ilk olarak Fransız matematikçi Rene Descartes tarafından Öklid dışı uzayları anlamak için başlatıldı. Modern geometrinin bir diğer önemli ürünü, diferansiyel hesabı kullanarak eğrilerin ve yüzeylerin özellikleriyle ilgilenen diferansiyel geometrinin geliştirilmesidir.

Nihayetinde geometri, felsefi bir temel üzerine inşa edilmiş, günlük sorunlara ışık tutan ve Dünyanın gizemli yollarını anlamamıza yardımcı olan zarif bir araştırma ve uygulama alanıdır.

Share on facebook
Share on twitter
Share on linkedin
Share on pinterest
Share on tumblr
Share on print

Bir cevap yazın