dik ve özel üçgenler test

Dik ve Özel Üçgenler Test-5

TYT-AYT Geometri konuları dik ve özel üçgenler test-5 ve çözümleri…

Problem 1 :

ABC bir eşkenar üçgen, |EB|=|EC| ise; m(BAE)= x kaç derecedir?

eşkenar üçgen

Problem 2 :

ABC bir eşkenar üçgen, [AB] // [PD], [AC] // [EP], [PN] Ʇ [AC], |PD|=2 cm, |PE|=3 cm, |PN|=2√3 cm ise; ABC üçgeninin bir kenarı kaç cm dir?

eşkenar üçgen

Problem 3 :

ABC eşkenar üçgen, [RS] Ʇ [AB], [RK] Ʇ [BC], [RP] Ʇ [AC], |SR|=9 br, |RK|=3 br, |RP|=10 br ise; ABC üçgeninin çevresi kaç br dir?

eşkenar üçgen

Problem 4 :

ABC bir eşkenar üçgen, m(EPN)=60°, |BP|=5 cm, |PC|=12 cm, |AE|=11 cm ise; |AN|=x kaç cm dir?

eşkenar üçgen

Problem 5 :

ABC bir eşkenar üçgen, m(DEA)=105°, |BC|=|AD|, |AB|=4 cm ise; |BD| kaç cm dir?

eşkenar üçgen

Problem 6 :

ABC bir eşkenar üçgen, |BD|=3|CD|, |AD|=3√7 cm ise; |AB|=x kaç cm dir?

eşkenar üçgen

Problem 7 :

ABC ve DBE birer eşkenar üçgen, |DC|=7 cm, |EC|=8 cm ise; |ED| kaç cm dir?

eşkenar üçgen

Problem 8 :

ABC bir eşkenar üçgen, [BE] Ʇ [AD], |BE|=|CD|, |AF|=|FB|, m(BFD)=α ise; α kaç derecedir?

eşkenar üçgen

Dik ve Özel Üçgenler Test-5 Çözümleri

Problem 1’in çözümü :

Eşkenar üçgende bulunan üçgenlerin üç kenar uzunluğu eşit olduğundan (K.K.K), üçgenler eştir. Buna göre 2x=60°, x=30° dir.

eşit kenarlı üçgen

Problem 2’nin çözümü :

Eşkenar üçgenin içinde alınan herhangi bir noktadan kenarlara çizilen paralellerin toplamı eşkenar üçgenin bir kenarına eşittir. İspatı için geometri soru bankası pdf sayfasına bakınız.

özel üçgenler

Problem 3’ün çözümü :

Şekildeki ABC eşkenar üçgen sorusu için çıkardığımız formülün ispatını kitabımızda yaptık.

özel üçgenler

Problem 4’ün çözümü :

|EC|=17-6=11 cm, açılar yerine yazılırsa iki üçgenin A.A.A benzerliğinden x uzunluğu 7 cm bulunur.

özel üçgenler

Problem 5’in çözümü :

m(EBA)=45°, |BC|=|AD| ve |BC|=|AB| ise |AD|=|AB| olacağından m(ADB)=45° olur. ABD dik üçgeninde dik kenarları 4 cm olduğundan hipotenüs (|BD|) 4√2 cm bulunur.

ikizkenar dik üçgen

Problem 6’nın çözümü :

ABC eşkenar üçgeninde yükseklik kenarortaydır. Buna göre |BN|=|NC| dır. |BD|=3|CD| ise |BN|=|NC|=|CD| olur. Dik üçgende pisagor bağıntısından x=6 cm bulunur.

özel üçgenler

Problem 7’nin çözümü :

İki üçgen eş (K.A.K) olduğundan m(BCE)=60° olur. Üçgenin iki kenarı ve bir açısı bilindiğinden kosinüs teoremini yazalım. x²=7²+8²-2.7.8.cos120 buradan x değeri 13 cm bulunur.

Problem 8’in çözümü :

ABC üçgeninde |AF|=|FB| olduğundan C noktasından AB kenarına çizeceğimiz yükseklik F noktasında diktir. Eşkenar üçgende yükseklikler eşittir. Buna göre |BE|=|CF| dir. O halde |CF|=|CD| olur. Tepe açısı 150 derece olan ikizkenar üçgende taban açıları 15° olacağından alfa açısının ölçüsü 90°-15°=75° bulunur.

özel üçgenler

Dik ve Özel Üçgenler test-5 PDF

dik ve özel üçgenler test pdf

Ders Geometri, ücretsiz olarak indirilebilen PDF formatında Dik ve Özel Üçgenler Test-1 PDF dosyasını sunar. Matematik alanında önemli bir yere sahip olan geometri dersi, öğrencilerimizin becerilerini güçlendirmek adına oldukça önemlidir. Bundan dolayı Ders Geometri ekibi, öğrencilerin geometri konularındaki yeteneklerini artırmak için özel olarak hazırlanmış testler sunmaktadır. Bu değerli içerik, ücretsiz olarak temin edilebilen PDF formatındadır.

Üçgen Testleri öğrencilere problem çözme becerilerini geliştirme fırsatı sağlamakta olup, özellikle üniversite giriş sınavları TYT ve AYT’ye hazırlanan öğrenciler için büyük bir destektir. Bu kaynak, geometri alanındaki anlayışı pekiştirmek ve sınav hazırlıklarını daha etkili hale getirmek isteyen her öğrencinin başvurabileceği değerli bir rehberdir.

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir