Blog

Ders Geometri > Blog > Matematik Test Çöz > Üçgenler > DİK VE ÖZEL ÜÇGENLER TEST-2

DİK VE ÖZEL ÜÇGENLER TEST-2

TYT-AYT Geometri konuları dik ve özel üçgenler test-2 ve çözümleri…

30 60 90 üçgeni soruları, 45 45 90 üçgeni ile ilgili sorular, 15 75 90 üçgeni soruları, diklik merkezi soruları, muhteşem üçlü soruları, özel üçgen soru, pisagor bağıntısı soruları, 30 60 90 üçgeni çözümlü sorular, diklik merkezi soru çözümü, 15 75 90 üçgeni soru çözümü, pisagor çözümlü sorular

dik ve özel üçgenler test

Soru 1-) ABC bir üçgen, [BA] dik [AC], |AD|=|BE|=|EC|, m(CBA)=30° ise; m(DCE)=α kaç derecedir?

muhteşem üçlü soruları

Soru 2-) ABC bir üçgen, [PA] dik [AC], m(BAP)=15°, m(ACP)=25° ise; |PC|/|AB| oranı kaçtır?

özel üçgen soru

Soru 3-) ABC bir üçgen, [BK] dik [AC], |BL|=|LC|, |BK|=|AL| ise; m(LAC)=x kaç derecedir?

diklik merkezi soruları

Soru 4-) [BD] üzerindeki E noktası ABC üçgeninin yüksekliklerinin kesim noktası, |BE|=4kök3 cm, |ED|=kök3 cm, m(ACB)=60° ise; |AC|=x kaç cm dir?

15 75 90 üçgeni soruları

Soru 5-) ABC dik üçgen, [BA] dik [AC], [AE] dik [BC], |BD|=|DC|, |AD|=10 cm, m(ACB)=15° ise; |AE|=x kaç cm dir?

45 45 90 üçgeni ile ilgili sorular

Soru 6-) ABC bir üçgen, [DA] dik [AC], m(BAD)=45°, |AD|=kök2 cm, |AC|=2kök2 cm ise; |AB|=x kaç cm dir?

pisagor bağıntısı soruları

Soru 7-) ABC üçgeninde A,D ve E noktası doğrusal, [AE] dik [BC], |AD|=7 cm, |AC|=8 cm, |BD|=3 cm ise; |DC|=x kaç cm dir?

kenarlarına göre özel üçgen soruları

Soru 😎 ABC ile CBD birer üçgen, [AB] dik [BD], |CB|=|CD|, |AC|=|BD| ise; m(BAC)=x kaç derecedir?

DİK VE ÖZEL ÜÇGENLER TEST-2 ÇÖZÜMLERİ

dik ve özel üçgenler test2 çözümleri

Çözüm : ABC üçgeninde (30 60 90) hipotenüs uzunluğuna 2 br dersek 30° nin karşısındaki kenar 1 br dir.ABC üçgeni ikizkenar (45 45 90) olur ki α+45°=60° olacağından α=15° bulunur.

muhteşem üçlü soru çözümü

Çözüm : ABC üçgenin iç açıları toplamından B açısının ölçüsü 50° dir.APC dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortay çizersek kenarortay uzunluğu hipotenüsün yarısına eşit olur (muhteşem üçlü-süper üçlü).Buna göre ABS üçgeninde m(ASB)=50° olur.Buradan |AB|=|AS| dir.O halde |PC|/|AB| oranı 2 dir.


30 60 90 üçgeni çözümlü sorular

Çözüm : ABC üçgeninde taban iki eş parçaya bölündüğünden çizeceğimiz paralel benzer üçgenlerin oranı 2 yapar ki oluşan ALM dik üçgeninde hipotenüs dik kenarın 2 katı olur.Bu dik kenarın karşısındaki köşe x açısı, 30° olacaktır.

diklik merkezi soru çözümü

Çözüm : ABC üçgeninde E noktası diklik merkezi ise [BD], [AC] ye diktir.A köşesinden E noktasından geçecek şekilde bir doğru çizersek E diklik merkezi olduğundan [BC] yi dik kesecektir.30 60 90 üçgenlerinden |AC|=8 cm bulunur.

15 75 90 üçgeni soru çözümü

Çözüm : ABC dik üçgeninde [BD] kenarortay olduğundan |BC|=20 cm dir.ABC 15 75 90 üçgeni olduğundan hipotenüse ait yükseklik hipotenüsün dörtte biri olduğundan yükseklik=x=5 cm olur.(ispatlı)

dik üçgen soruları çözümlü

Çözüm : ABC üçgeninde D noktasından AB ye paralel çizelim. AED üçgeni ikizkenar dik üçgeni olacağından AD kök2 olur ki oluşan benzer üçgenlerden DE uzunluğu ABD üçgenin kenarortaydır.AE uzunluğu 2 cm olduğundan AB uzunluğu 4 cm bulunur.

pisagor çözümlü sorular

Çözüm : ABC üçgenindeki BDC üçgeninin simetriğini alırsak köşegenleri dik kesişen bir ABFC dörtgeni oluşur ki 7²+x²= 8²+3² olur.Buradan, x=2kök6 bulunur.(ispatlı)

30 60 90 üçgeni çözümlü örnek

Çözüm : İkizkenar üçgende tabana ait yükseklik aynı zamanda kenarortaydır. |BE|=|ED|=a cm dersek FBEC dikdörtgeninden, |BE|=|FC|=a cm olur. AFC dik üçgeninde hipotenüs |FC| nin iki katı olduğundan x açısının ölçüsü 30° bulunur.