Dik ve Özel Üçgenler Test-2



TYT-AYT Geometri konuları dik ve özel üçgenler test-2 ve çözümleri…

30 60 90 üçgeni soruları, 45 45 90 üçgeni ile ilgili sorular, 15 75 90 üçgeni soruları, diklik merkezi soruları, muhteşem üçlü soruları, özel üçgen soru, pisagor bağıntısı soruları, 30 60 90 üçgeni çözümlü sorular, diklik merkezi soru çözümü, 15 75 90 üçgeni soru çözümü, pisagor çözümlü sorular

Problem 1 :

ABC bir üçgen, [BA] dik [AC], |AD|=|BE|=|EC|, m(CBA)=30° ise; m(DCE)=α kaç derecedir?

30 60 90 üçgeni
dik ve özel üçgenler test-2

Problem 2 :

ABC bir üçgen, [PA] dik [AC], m(BAP)=15°, m(ACP)=25° ise; |PC|/|AB| oranı kaçtır?

muhteşem üçlü
dik ve özel üçgenler test-2

Problem 3 :

ABC bir üçgen, [BK] dik [AC], |BL|=|LC|, |BK|=|AL| ise; m(LAC)=x kaç derecedir?

özel üçgenler
dik ve özel üçgenler test-2

Problem 4 :

[BD] üzerindeki E noktası ABC üçgeninin yüksekliklerinin kesim noktası, |BE|=4kök3 cm, |ED|=kök3 cm, m(ACB)=60° ise; |AC|=x kaç cm dir?

diklik merkezi soruları
dik ve özel üçgenler test-2

Problem 5 :

ABC dik üçgen, [BA] dik [AC], [AE] dik [BC], |BD|=|DC|, |AD|=10 cm, m(ACB)=15° ise; |AE|=x kaç cm dir?

15 75 90 üçgeni
dik ve özel üçgenler test-2

Problem 6 :

ABC bir üçgen, [DA] dik [AC], m(BAD)=45°, |AD|=kök2 cm, |AC|=2kök2 cm ise; |AB|=x kaç cm dir?

45 45 90 üçgeni
dik ve özel üçgenler test-2

Problem 7 :

ABC üçgeninde A,D ve E noktası doğrusal, [AE] dik [BC], |AD|=7 cm, |AC|=8 cm, |BD|=3 cm ise; |DC|=x kaç cm dir?

pisagor bağıntısı soruları
dik ve özel üçgenler test-2

Problem 8 :

ABC ile CBD birer üçgen, [AB] dik [BD], |CB|=|CD|, |AC|=|BD| ise; m(BAC)=x kaç derecedir?

özel üçgenler
dik ve özel üçgenler test-2



Dik ve Özel Üçgenler Test-2 Çözümleri

Problem 1’in çözümü :

ABC üçgeninde (30 60 90) hipotenüs uzunluğuna 2 br dersek 30° nin karşısındaki kenar 1 br dir.ABC üçgeni ikizkenar (45 45 90) olur ki α+45°=60° olacağından α=15° bulunur.

dik üçgen soru çözümü
dik ve özel üçgenler test-2 çözümleri

Problem 2’nin çözümü :

ABC üçgenin iç açıları toplamından B açısının ölçüsü 50° dir. APC dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortay çizersek kenarortay uzunluğu hipotenüsün yarısına eşit olur (muhteşem üçlü-süper üçlü).Buna göre ABS üçgeninde m(ASB)=50° olur. Buradan |AB|=|AS| dir. O halde |PC|/|AB| oranı 2 dir.

muhteşem üçlü
dik ve özel üçgenler test-2 çözümleri

Problem 3’ün çözümü :

ABC üçgeninde taban iki eş parçaya bölündüğünden çizeceğimiz paralel benzer üçgenlerin oranı 2 yapar ki oluşan ALM dik üçgeninde hipotenüs dik kenarın 2 katı olur. Bu dik kenarın karşısındaki köşe x açısı, 30° olacaktır.

30 60 90 üçgeni
dik ve özel üçgenler test-2 çözümleri

Problem 4’ün çözümü :

ABC üçgeninde E noktası diklik merkezi ise [BD], [AC] ye diktir. A köşesinden E noktasından geçecek şekilde bir doğru çizersek E diklik merkezi olduğundan [BC] yi dik kesecektir.30 60 90 üçgenlerinden |AC|=8 cm bulunur.

30 60 90 üçgeni
dik ve özel üçgenler test-2 çözümleri

Problem 5’in çözümü :

ABC dik üçgeninde [BD] kenarortay olduğundan |BC|=20 cm dir.ABC 15 75 90 üçgeni olduğundan hipotenüse ait yükseklik hipotenüsün dörtte biri olduğundan yükseklik=x=5 cm olur.(ispatlı)

15 75 90 üçgeni
dik ve özel üçgenler test-2 çözümleri

Problem 6’nın çözümü :

ABC üçgeninde D noktasından AB ye paralel çizelim. AED üçgeni ikizkenar dik üçgeni olacağından AD kök2 olur ki oluşan benzer üçgenlerden DE uzunluğu ABD üçgenin kenarortaydır.AE uzunluğu 2 cm olduğundan AB uzunluğu 4 cm bulunur.

dik üçgen soru çözümü
dik ve özel üçgenler test-2 çözümleri

Problem 7’nin çözümü :

ABC üçgenindeki BDC üçgeninin simetriğini alırsak köşegenleri dik kesişen bir ABFC dörtgeni oluşur ki 7²+x²= 8²+3² olur. Buradan, x=2kök6 bulunur.(ispatlı)

pisagor
dik ve özel üçgenler test-2 çözümleri

Problem 8’in çözümü :

İkizkenar üçgende tabana ait yükseklik aynı zamanda kenarortaydır. |BE|=|ED|=a cm dersek FBEC dikdörtgeninden, |BE|=|FC|=a cm olur. AFC dik üçgeninde hipotenüs |FC| nin iki katı olduğundan x açısının ölçüsü 30° bulunur.

30 60 90 üçgeni
dik ve özel üçgenler test-2 çözümleri



doğruda açılar test pdf

Dik ve Özel Üçgenler Test-2 PDF

Ders Geometri, ücretsiz olarak indirilebilen pdf formatında Geometri soru bankası kitabını sunar. Öğrencilerin problem çözme becerilerini geliştirmeyi amaçlanmaktadır. Adaylar üniversite giriş sınavı tyt ayt için önemli olan dik ve özel üçgenler test-2 pdf dosyasını görüntüleyebilir.
Share on facebook
Share on twitter
Share on linkedin
Share on pinterest
Share on tumblr
Share on print