Dik ve Özel Üçgenler Test-1



TYT-AYT Geometri konuları dik ve özel üçgenler test-1 ve çözümleri…

Geometri konuları dik üçgenler, özel üçgenler, 30 60 90 üçgeni, 45 45 90 üçgeni, 15 75 90 üçgeni, 15 30 135 üçgeni, öklid, pisagor, muhteşem üçlü, kenarlarına ve açılarına göre özel üçgen soruları

Görselleri inceleyebilir, sayfa sonundan PDF formatındaki 8.-9.-11. Sınıf dik ve özel üçgenler test-1 dosyasını bilgisayarınıza indirebilirsiniz.

Problem 1 :

ABC bir üçgen, |AB|=|AC|=9 cm, |AD|=7 cm ise; |BD|.|DC| kaç cm² dir?

ikizkenar üçgen
dik ve özel üçgenler test-1

Problem 2 :

ABC dik üçgeninde, [AD] dik [BC], |AC|=2|AB|, |AD|=4 cm ise; |BC| kaç cm dir?

özel üçgenler
dik ve özel üçgenler test-1

Problem 3 :

ABC dik üçgen, [BA] dik [AC], [AN] dik [BC],|BN|²+|NC|²=112 cm², |AN|=12 cm ise; |BC| kaç cm dir?

öklid soruları
dik ve özel üçgenler test-1

Problem 4 :

[AB] dik [BC], [CD] dik [AD], m(BAD)=45°, |AB|+|BC|=6 cm ise; |AD| kaç cm dir?

45 45 90 üçgeni
dik ve özel üçgenler test-1

Problem 5 :

ABC bir üçgen, |AB|=10 cm, m(BAC)=15°, m(ACB)=135° ise; |AC|=x kaç cm dir?

geniş açılı üçgen
dik ve özel üçgenler test-1

Problem 6 :

ABC bir üçgen, |AB|=(kök3)-1 cm, m(ACB)=15°, m(CBA)=30° ise; |AC|=x kaç cm dir?

özel üçgenler
dik ve özel üçgenler test-1

Problem 7 :

ABCD bir dörtgen, [BA] dik [AD], m(ADC)=60°, m(CBA)=45°, |AD|=11 cm, |CD|=6 cm ise; |BC| kaç cm dir?

özel üçgenler
dik ve özel üçgenler test-1

Problem 8 :

ABC ile KCN birer üçgen, [AD] dik [BN], |AD|=|KN|, |AK|=|KC| ise; KNB açısının ölçüsü kaç derecedir?

30 60 90 üçgeni
dik ve özel üçgenler test-1



Dik ve Özel Üçgenler Test-1 Çözümleri

Problem 1’in çözümü :

Bir ABC ikizkenar (|AC|=|BC|) üçgeninde, [BC] tabanının bir noktası D ise; |AD|²=|AB|²-|BD|.|DC| (x²=b-m.n) dir. 7²=9²-|BD|.|DC| yazılırsa, |BD|.|DC|=32 cm² bulunur.

dik üçgen soru çözümü
dik ve özel üçgenler test-1 çözümleri

Problem 2’nin 1. çözümü :

ABC üçgeninde pisagor bağıntısından |BC|=k.kök5 dir. |BD|=x dersek; |DC|=kkök5-x olur. ABC üçgeninde öklid bağıntısından k²=x.kkök5, x=k/kök5 olur. ABD üçgeninde pisagor bağıntısından k²=x²+16; x yerine k/kök5 yazılırsa k=2kök5 olacağından |BC|=10 cm bulunur.

 
özel üçgenler
dik ve özel üçgenler test-1 çözümleri

Problem 2’nin 2. çözümü :

Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik dik kenarlar çarpımının hipotenüs’ e bölünmesi ile bulunur. Buna alan bağıntısı denir. Öklid teoremi konusu ile beraber işlenir. Bu formülün ispatı ve diğer formüllerin ispatı için geometri ispatlar bölümüne bakınız.

Problem 3’ün çözümü :

Bir dik üçgende hipotenüse ait yüksekliğin karesi köşelerden ayırdığı uzunlukların çarpımına eşittir. Buna öklid teoremi denir.

özel üçgenler

dik ve özel üçgenler test-1 çözümleri

Problem 4’ün çözümü :

Dik üçgen aynı zamanda ikizkenar ise hipotenüs dik kenarların kök2 katına eşittir.

45 45 90 üçgeni
dik ve özel üçgenler test-1 çözümleri

Problem 5’in çözümü :

BC uzantısına A köşesinden dik inelim. Açılar yerine yazılır ve 30° nin karşısındaki kenar 5 deriz. İkizkenar dik üçgende hipotenüs dik kenarların kök2 katına eşit olduğundan AC uzunluğuna 5kök2 yazarız.

dik üçgen soru çözümü
dik ve özel üçgenler test-1 çözümleri

Problem 6’nın çözümü :

Bu soruların birçok çözüm yolu vardır.30 60 90 üçgeni yada 45 45 90 üçgeni oluşturarak pratik bir şekilde çözüme gidebiliriz.

özel üçgenler
dik ve özel üçgenler test-1 çözümleri

Problem 7’nin çözümü :

30 60 90 üçgeninde 30° nin karşısındaki kenar hipotenüs uzunluğunun yarısı kadardır ve bir ikizkenar dik üçgende hipotenüs dik kenarların kök 2 katına eşittir.

özel üçgenler
dik ve özel üçgenler test-1 çözümleri

Problem 8’in çözümü :

Bir dik üçgende dik kenarlardan biri hipotenüs uzunluğunun yarısına eşit ise bu üçgen 30 60 90 üçgenidir ve yarısı olan kenarın karşısındaki köşe 30° dir.

30 60 90 üçgeni
dik ve özel üçgenler test-1 çözümleri



doğruda açılar test pdf

Dik ve Özel Üçgenler Test-1 PDF

Ders Geometri, ücretsiz olarak indirilebilen pdf formatında Geometri soru bankası kitabını sunar. Öğrencilerin problem çözme becerilerini geliştirmeyi amaçlanmaktadır. Adaylar üniversite giriş sınavı tyt ayt için önemli olan dik ve özel üçgenler test-1 pdf dosyasını görüntüleyebilir.
Share on facebook
Share on twitter
Share on linkedin
Share on pinterest
Share on tumblr
Share on print