Açı-Kenar Test-1

TYT AYT Geometri konuları açı-kenar test-1 ve çözümleri…

açı-kenar bağıntıları çözümlü sorular, soru tipleri, test soruları, test çözümleri, 9. sınıf test, açı-kenar soruları, soru çözümü, çözümlü sorular, üçgende açı-kenar tyt-ayt

Soru 1) ABC üçgeninde F noktası iç teğet çemberin merkezi, [ED] paralel [BC], |EB|+|DC|=12 cm ise; |AE|+|AD| nin alabileceği en küçük tamsayı değeri kaç cm dir?

Soru 2) ABC üçgen, [AD] [BC] ye dik, [AE] kenarortay ve uzunluğu 16 cm, yükseklik 12 cm ise; BAC açısına ait açıortay uzunluğu kaç farklı tamsayı değeri alabilir?

Soru 3) ABC üçgen, A açısının ölçüsü 90° den küçük, |BP|=|PC|,  |AB|=6 cm, |AC|=8 cm ise; |AP|=x in alabileceği tamsayı değeri kaç cm dir?

Soru 4) ABC üçgen, A açısının ölçüsü 90° den büyük, B açısının ölçüsü C açısının ölçüsünden büyük, |BC|=10 cm,  |AC|=b, |AB|=c, b ve c tamsayı olduğuna göre; c kaç farklı değer alabilir?

Soru 5) ABC üçgen, [AN] açıortay, m(ACB)=m(PBA), |AP|=11 cm, |BN|=7 cm ise; |AB|=x in alabileceği kaç tamsayı değeri vardır?

Soru 6) ABC eşkenar üçgen, K; üçgenin içinde bir nokta, |EB|=2 cm, |BD|=5 cm, |AC|=8 cm ise; |KE|+|KD| nin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaç cm dir?

Soru 7) ABCD yamuk, [AD] [BC] ye paralel, alt taban uzunluğu üst taban uzunluğunun 4 katı, yan kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm ise; yamuk ABCD nin çevresinin alabileceği en büyük tamsayı değeri kaç cm dir?

Soru 8) ABC üçgen, A açısının ölçüsü 90° den büyük, |AD|=|AB|, |AC|=10 cm, |BC|=16 cm ise; |DC|=x in alabileceği kaç tamsayı değeri vardır?

AÇI-KENAR TEST-1 ÇÖZÜMLERİ

Çözüm: ABC üçgeninde F noktası iç teğet çemberin merkezi olduğundan [BF], [CF] açıortaydır.|DC|=x ise |EB|=12-x dir.İç ters açılardan m(FCB)=m(CFD), m(CBF)=m(EFB) olacağından |DF|=x, |EF|=12-x olur.|ED|=12 cm dir.Bir üçgende iki kenar uzunlukları toplamı, bir kenarın uzunluğundan büyüktür.AED üçgeninde |AE|+|ED|, 12 cm den büyük olacağından en küçük tamsayı değeri 13 cm dir.

Çözüm: Bir ABC üçgeninde tabana ait yükseklik, açıortay, kenarortay sırasıyla ha, na, Va olmak ve |AB| |AC| den farklı olmak üzere ha<na

Çözüm: ABC üçgeninde [PK], [AB] ye paralel olsun.|AK|=|KC|=4 cm, |KP|=3 cm dir.APK üçgeninde üçgen eşitsizliğinden 1<x<7 dir.A açısının ölçüsü AKP açısının ölçüsü ile bütünler olduğundan AKP açısının ölçüsü 90° den büyüktür. O halde 4²+3²<x², 5

Çözüm: A açısının ölçüsü 90° den büyük olduğundan 10²<b²+c², B açısının ölçüsü C açısının ölçüsünden büyük olduğundan c<b, c²<b² dir.Eşitsizlikler taraf tarafa toplanırsa 10²<2b², kök50

Çözüm: m(BAN)=m(NAC)=a, m(ACN)=m(PBA)=b, m(NBP)=c olsun.m(BPN)=m(PNB)=a+b (dış açı), |BP|=|BN|=7 cm olur.ABP üçgen eşitsizliğinden 4<x<18 dir.

Çözüm: ABC eşkenar üçgen olduğundan |AE|=6 cm, |DC|=3 cm dir.ADC üçgeninde kosinüs teoreminden |AD|²=8²+3²-2.8.3.cos60°, |AD|=7 cm olur.|KE|+|KD|<|AE|+|AD|, |KE|+|KD|<13, |KE|+|KD| nin alabileceği en büyük tamsayı değeri 12 cm olur.

Çözüm: [AE], [DC] ye paralel olsun.AECD paralelkenar olduğundan |AD|=|EC|=x cm, |AE|=|DC|=9 cm olur.ABE üçgeninde üçgen eşitsizliğinden (4/3)<x<(14/3) tür.Yamuk ABCD nin çevresi 14+5x dir.Çevre(ABCD) nin en büyük değeri 14+5.(14/)3=112/3 den küçük olacağından tamsayı değeri 37 cm olur.

Çözüm: ABC üçgeninde A açısının ölçüsü 90° den büyük olduğundan y²<156, üçgen eşitsizliğinden 6x²>139 olur.Buna göre x tamsayı değeri 12 cm dir.